Onderdeel van de invoering van de AVG is de speciale regeling toezicht op de verwerking van persoonsgegevens in de rechtspraak. Dat toezicht is op grond van de AVG niet belegd bij de Autoriteit Persoonsgegevens (AP), maar moet door de Rechtspraak in alle Europese landen zelf ingericht worden. Voor de gerechten (rechtbanken, gerechtshoven en Hoge Raad) is dat toezicht belegd bij de procureur-generaal van de Hoge Raad. Voor de bestuursrechtelijke colleges (Afdeling bestuursrechtspraak Raad van State, Centrale Raad van Beroep en het College van Beroep voor het bedrijfsleven) is het toezicht belegd bij de nieuw ingestelde ’AVG-commissie bestuursrechtelijke colleges‘. Klachten over gegevensverwerking in het kader van de uitoefening van gerechtelijke taken kan men dus bij 1 van deze toezichthouders indienen. De AP neemt alleen nog maar klachten over gegevensverwerking in het kader van de bedrijfsvoering in behandeling. Deze regeling is bedoeld om de onafhankelijkheid van de rechterlijke macht bij de uitoefening van haar rechterlijke taken te waarborgen.